Dopolnjujejo in računamo

Uvod
Računanje in dopolnjevanje po korakih
Enačaj
Težave pri nalogi na listu 3R A23
Iz učnega načrta
Povzetek

Na tem listu za šolarje sta v nalogah postavljena dva izziva hkrati.

Prvi je računanje z dopolnjevanjem in drugi je računanje s tremi členi.

Naloge so kompleksne, ker je potreben dobra kapaciteta pomnjenja, da se kakšna operacija ali števka ne pozabi ali spusti.

Ker so naloge zahtevne bo kakšna prehodna snov, ki je neutrjena še toliko bolj izstopala.

Če pri računanju in dopolnjevanju do 100 opažate, da ima vaš otrok težave, mu naloge z lista 3.R A24 najprej poskusite razložiti V DVEH KORAKIH. Pri računanju in dopolnjevanju namreč obstaja verjetnost, da otrok zna dobro računati a ne ve, kje bi začel in kaj mora storiti.

Tukaj mora otrok uporabiti dva postopka:

  • računanje treh členov in
  • reševanje enačb / dopolnjevanje.

Pri takšnih nalogah se otrok navadi, da račune rešuje postopoma in ne menja oziroma preskakuje posameznih korakov, saj med seboj nista zamenljiva.

Skupaj z otrokom se zato usedite za mizo, na spodnjem primeru pa mu takole razložite postopek računanja:

Računanje in dopolnjevanje po korakih, slika 1

PRVI KORAK: Kadar imaš v enem računu množenje in seštevanje ali pa množenje in odštevanje, potem moraš vedno NAJPREJ MNOŽITI. Pod 4·8 naredite lok, otrok pa naj zmnožek pove in pod lok zapiše rezultat. Če boste opazili, da se vašemu otroku zatika že pri prvem koraku, potem je možno, da nima težav računanjem izrazov ampak s POŠTEVANKO.

Računanje in dopolnjevanje po korakih, slika 2

DRUGI KORAK: K zgornjemu rezultatu naj otrok prepiše tisto, kar mu je od računa še ostalo.

Računanje in dopolnjevanje po korakih, slika 3

Od tu naprej pustite otroku, da račun izračuna sam. Če otrok zna računati do 100 in ni vedel le, kako naj račun začne reševati, potem bo od tu naprej račun najbrž znal izračunati.

Če boste opazili, da se vašemu otroku pri računanju še vedno zatika, ima morda otrok težave z reševanjem enačb. Računi z dopolnjevanjem namreč niso nič drugega, kot ENAČBE, ki jih rešujemo po določenih pravilih. Več o teh pravilih si lahko preberete tukaj.

Otroci se pri dopolnjevanju srečujejo z nalogami, kjer manjka eno število pri seštevanju ali odštevanju.

Naloge, ki se jih učijo, delajo otrokom nemalo preglavic, saj so drugačne od klasičnih nalog računanja, kjer je na prvem mestu vedno zapisano neko število, vmes je znak za operacijo + ali , nato je zapisano drugo število in na koncu je enačaj enačaj.

Enačaj pri klasičnih nalogah računanja, kot je ta si otroci pravzaprav razlagajo kot ”NAJDI REZULTAT”. Pri nalogah iz dopolnjevanja pa se jim ”najdi rezultat” izmuzne, saj je v računu že zapisan, najti pa morajo število, ki je vmes. Na primer: 16+___ = 36.

Izjemno pomembno je, da otroku enačaj začnemo razlagati kot ”JE ENAKO”, saj bodo tako lažje razumeli, da so računi z dopolnjevanjem ENAČBE. Enačaj pri enačbah pa pomeni, da je tisto, kar je na levi ENAKO tistemu, kar je na desni strani.

Pomen enačaja

Tovrstna razlaga lahko nekaterim otrokom predstavlja drugačen pogled na račune saj jim da smisel. Otrok, ki ima odpor do računanja z dopolnjevanjem, ker mu ne gre, bo namreč računal z večjim veseljem, če bo vedel, da mora izračunati tako, da je leva stran enaka desni.

To mu lahko predstavite kot lov za številko. Pripovedujte: ”Pred sabo imaš račun. Iz danih števil moraš izračunati tako, da bo tisto, kar je na levi strani enačaja enako tistemu, kar je na desni strani enačaja. Kako ga boš izračunal?”

Če je vaš otrok prvo nalogo iz lista 3.R A24 dobro reševal, pri drugi pa se ni najbolje znašel, za nasvet kliknite tukaj.

V Učnem načrtu (2011) je na strani 14 zapisano, da učenci:

  • ”poiščejo manjkajoče število: a ± = b, ± a = b, ‘ ⋅ a = b, a ⋅ = b, : a =b, v množici naravnih števil do 100”,
  • ”ocenijo in spretno izračunajo vrednost številskega izraza z upoštevanjem vrstnega reda računskih operacij”.

Pri dopolnjevanju in računanju, je ključno sledeče:

  • da otrok natančno upošteva vsa do sedaj obravnavana pravila (najprej množi, nato vidi, da gre za dopolnjevanje, prepozna vrsto enačbe in jo reši),
  • če otrok potrebuje daljšo pot, mora imeti za to dovolj prostora in časa. Z vajo bo otrok sam začel opuščati posamezne vmesne korake.